题目内容
已知随机变量X服从正态分布，X的取值落在区间（-5，-2）内的概率和落在区间（4，7）内的概率是相等的，那么随机变量X的数学期望为（ ）
| A、-1 | B、0 | C、1 | D、2 |
考点：离散型随机变量的期望与方差
专题：概率与统计
分析：根据随机变量X服从正态分布，图象关于x=μ对称，即可得出结论．
解答：
解：∵随机变量X服从正态分布，
X的取值落在区间（-5，-2）内的概率和落在区间（4，7）内的概率是相等的，
∴函数图象关于x=
=1对称，
∴随机变量X的数学期望为1，
故选：C．
X的取值落在区间（-5，-2）内的概率和落在区间（4，7）内的概率是相等的，
∴函数图象关于x=
| -2+4 |
| 2 |
∴随机变量X的数学期望为1，
故选：C．
点评：本题主要标准正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义，结合正态曲线，加深对正态密度函数的理解．正态分布是一条单峰、对称呈钟形的曲线，其对称轴为x=μ，并在x=μ时取最大值．
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+
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•
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| A、-1 | ||
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| ||||||||
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