题目内容
已知函数f（x）=
，则当k＞0时，下列函数y=f[f（x）]+1的零点个数为（ ）
|
| A、1 | B、2 | C、3 | D、4 |
考点：根的存在性及根的个数判断
专题：函数的性质及应用
分析：画出函数f（x）=
的图象，代助图象分析函数零点的个数，进而可得答案．
|
解答：
解：函数f（x）=
的图象如下图所示：
结合图象分析：
当k＞0时，若y=f[f（x）]+1=0，
则f[f（x）]=-1，
则f（x）=a＜-
或f（x）=b∈（0，1）；
对于f（x）=a，存在两个零点；
对于f（x）=b，存在两个零点，
综上所述，函数y=f[f（x）]+1的零点个数为4个，
故选：D
|
结合图象分析：
当k＞0时，若y=f[f（x）]+1=0，
则f[f（x）]=-1，
则f（x）=a＜-
| 1 |
| k |
对于f（x）=a，存在两个零点；
对于f（x）=b，存在两个零点，
综上所述，函数y=f[f（x）]+1的零点个数为4个，
故选：D
点评：本题考查的知识点是函数的零点，分段函数的图象，对数函数的图象和性质，一次函数的图象和性质，难度中档．
练习册系列答案
相关题目
设a，b，c∈R，且a＞b，则（ ）
| A、a2＞b2 | ||||
B、
| ||||
| C、lga＞lgb | ||||
| D、2-a＜2-b |
已知双曲线
-
=1（a＞0，b＞0）的渐近线与圆（x-2）2+y2=1相交，则双曲线的离心率的取值范围是（ ）
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| A、（1，3） | ||||
B、（
| ||||
C、（1，
| ||||
| D、（3，+∞） |
已知双曲线C：
-
=1（a＞0，b＞0）的一条渐近方程为y=
x，则C的离心率为（ ）
| y2 |
| a2 |
| x2 |
| b2 |
| 1 |
| 2 |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
数列1，
，
，
，
，
，…，
，
，…，
…的前18项的和（ ）
| 1 |
| 2 |
| 2 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
| 2 |
| 3 |
| 3 |
| 3 |
| 1 |
| n |
| 2 |
| n |
| n |
| n |
| A、11 | ||
B、
| ||
C、
| ||
| D、10 |