题目内容
设数列
的前n项和为
已知
（Ⅰ）设
证明：数列
是等比数列；
（Ⅱ）证明：
.
的前n项和为已知（Ⅰ）设
证明：数列是等比数列；（Ⅱ）证明：
.（Ⅰ）要证明
是等比数列，依据等比数列定义需证明
非零常数且
数列
是以2为首项，公比为2的等比数列。
（Ⅱ）由（Ⅰ）知
=
是等比数列，依据等比数列定义需证明非零常数且数列是以2为首项，公比为2的等比数列。（Ⅱ）由（Ⅰ）知
=
试题分析：（Ⅰ）
2分当
时，
5分又
数列是以2为首项，公比为2的等比数列。… 6分（Ⅱ）由（Ⅰ）知
9分
=
…………12分点评：判定数列是等比数列需满足相邻两项的比值是常数且首项不为0，第二问数列求和通过对通项公式的放缩转化为等比数列，套用相应的求和公式化简
练习册系列答案
相关题目
满足：
.
；
，求数列
项和
.
为数列
的前
项和，且
．
，求数列
的前n项和
．
是定义在
上恒不为零的函数，对任意实数
、
，都有
，若
，
（
），则数列
的前
项和
的取值范围是 （ ）
前
项和为
，若
，则
=（ ）
，该数列前n项和
取最小值时，n= 。
，且
，则
的值为 （ ）
的前n项和为
，令
，称
为数列
，
， ，
的“理想数”，已知数列
的“理想数”为2004，那么数列12，