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设
,且
,则
的值为 ( )
A.9
B.8
C.7
D.6
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D
试题分析:
所以
,故
.选D.
点评:本题考查裂项相消法求解数列的和,关键是能敏锐观察数列的特征.
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已知数列
满足
,
.
(1)求证:数列
是等比数列;
(2)设
,求数列
的前
项和
;
(3)设
,数列
的前
项和为
,求证:
(其中
).
设数列
的前n项和为
已知
(Ⅰ)设
证明:数列
是等比数列;
(Ⅱ)证明:
.
已知数列
,
满足
数列
的前
项和为
,
.
(Ⅰ)求数列
的通项公式;
(Ⅱ)求证:
;
(Ⅲ)求证:当
时,
.
已知数列
满足
(1)设
,当
时,求数列
的通项公式.
(2)设
求正整数
使得一切
均有
已知数列
满足
,
,
,若数列
满足
,则
( )
A.
B.
C.
D.
已知等差数列
满足:
,
,
的前n项和为
.
(1)求
及
;
(2)令
=
(
),求数列
的前
项和
.
已知数列
满足
,其中
N
*
.
(Ⅰ)设
,求证:数列
是等差数列,并求出
的通项公式
;
(Ⅱ)设
,数列
的前
项和为
,是否存在正整数
,使得
对于
N
*
恒成立,若存在,求出
的最小值,若不存在,请说明理由.
已知数列
满足:
,定义使
为整数的
叫做希望数,则区间[1,2013] 内所有希望数的和M=( )
A.2026
B.2036
C.32046
D.2048
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