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正项数列
满足:
.
(1)求数列
的通项公式
;
(2)令
,求数列
的前
项和
.
试题答案
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(1)
;(2)
.
试题分析:(1)将
分解因式,根据条件解答;(2)由(1)将
代入求出
,裂项求和.
试题解析:(1)由已知可得:
,
(2)
所以
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已知数列
的前项和为
,且满足
;
(Ⅰ)求数列
的通项公式;
(Ⅱ)若
,且
的前n项和为
,求使得
对
都成立的所有正整数k的值.
已知数列
的前
项和
(
为正整数)
(1)令
,求证数列
是等差数列,并求数列
的通项公式;
(2)令
,
,试比较
与
的大小,并予以证明
在等差数列{a
n
}中,a
2
+a
7
=-23,a
3
+a
8
=-29.
(Ⅰ)求数列{a
n
}的通项公式;
(Ⅱ)设数列{a
n
+b
n
}是首项为1,公比为c的等比数列,求数列{b
n
}的前n项和S
n
.
已知数列
满足
,
.
(1)求证:数列
是等比数列;
(2)设
,求数列
的前
项和
;
(3)设
,数列
的前
项和为
,求证:
(其中
).
设
,
的所有非空子集中的最小元素的和为
,则
=
.
定义数列
:
;数列
:
;数列
:
;若
的前n项的积为
,
的前n项的和为
,那么
( )
A.
B.2
C.3
D.不确定
设数列
的前n项和为
已知
(Ⅰ)设
证明:数列
是等比数列;
(Ⅱ)证明:
.
数列
的前
项和为
,若
,则
等于
A.
B.
C.
D.
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