Question

已知为数列的前项和，且．
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）若，求数列的前n项和．

Answer 1

（Ⅰ）；（Ⅱ） ．

试题分析：（Ⅰ）由数列的递推公式求数列通项公式；（Ⅱ）根据（Ⅰ）通项公式得，再得，从而得的通项公式，进而求得．
试题解析：解：（Ⅰ），当时，，
两式相减得，                                      3分
又当时，，                      4分
数列是首项为2，公比为3的等比数列，                  6分
数列的通项公式是.
（Ⅱ）由可得，，           8分
，                  10分
.                   12分