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等差数列
,该数列前n项和
取最小值时,n=
。
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15或16
试题分析:
是递增数列,所以当
或
时
取最小值
点评:结合数列性质:若
则
可得到数列中正负项分界的位置,利用单调性可得到所有负数项之和最小
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在等差数列{a
n
}中,a
2
+a
7
=-23,a
3
+a
8
=-29.
(Ⅰ)求数列{a
n
}的通项公式;
(Ⅱ)设数列{a
n
+b
n
}是首项为1,公比为c的等比数列,求数列{b
n
}的前n项和S
n
.
设数列{a
n
}是集合{3
s
+3
t
| 0≤s<t,且s,t∈Z}中所有的数从小到大排列成的数列,即a
1
=4,a
2
=10,a
3
=12,a
4
=28,a
5
=30,a
6
=36,…,将数列{a
n
}中各项按照上小下大,左小右大的原则排成如下等腰直角三角形数表:
4
10 12
28 30 36
…
=
(用3
s
+3
t
形式表示).
设数列
的前n项和为
已知
(Ⅰ)设
证明:数列
是等比数列;
(Ⅱ)证明:
.
函数
,数列
的前n项和
,且
同时满足:
① 不等式
≤ 0的解集有且只有一个元素;
② 在定义域内存在
,使得不等式
成立.
(1) 求函数
的表达式;
(2) 求数列
的通项公式.
已知数列
,
满足
数列
的前
项和为
,
.
(Ⅰ)求数列
的通项公式;
(Ⅱ)求证:
;
(Ⅲ)求证:当
时,
.
已知数列
满足
(1)设
,当
时,求数列
的通项公式.
(2)设
求正整数
使得一切
均有
已知等差数列
满足:
,
,
的前n项和为
.
(1)求
及
;
(2)令
=
(
),求数列
的前
项和
.
数列
的通项公式
,其前
项和为
,则
等于( )
A.1006
B.2012
C.503
D.0
关 闭
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