Question

16．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）

• A． 6+$\frac{π}{8}$
• B． 6+$\frac{π}{6}$
• C． 4+$\frac{π}{8}$
• D． 4+$\frac{π}{6}$

Answer 1

分析 解：根据几何体的三视图，得出该几何体是两个相同的长方体与八分之一球体的组合体，结合图中数据求出它的体积．

解答 解：根据几何体的三视图，得：
该几何体是两个相同的长方体与八分之一球体的组合体，
长方体的底面是边长为1的正方形，高是2，球的半径为1；
所以，该组合体的体积为
V=2V_长方体+$\frac{1}{8}$V_球=2×1²×2+$\frac{1}{8}$×$\frac{4}{3}$π•1³=4+$\frac{π}{6}$．
故选：D．

点评 本题考查了空间几何体三视图的应用问题，解题的关键是由三视图得出几何体的结构特征，是基础题目．