Question

若实数x，y满足

x-y+1≥0 x+y≥0 x≤1

，则z=x+2y的最小值是（　　）

• A、5
• B、

  1

  2

• C、1
• D、-1

Answer 1

考点：简单线性规划

专题：不等式的解法及应用

分析：由约束条件作出可行域，数形结合得到最优解，求出最优解的坐标，代入目标函数得答案．

解答： 解：由约束条件

x-y+1≥0 x+y≥0 x≤1

作出可行域如图，

联立

x+y=0 x=1

，解得：B（1，-1）．
化z=x+2y为y=-

x

2

+

z

2

，
由图可知，当直线y=-

x

2

+

z

2

过B（1，-1）时直线在y轴上的截距最小，z最小为1+2×（-1）=-1．
故选：D．

点评：本题考查了简单的线性规划，考查了数形结合的解题思想方法，是中档题．