题目内容
设（1+x）10=a0+a1x+a2x2+…+ax1010，则a1+2a2+3a3+…+10a10=（ ）
| A、9×29 |
| B、10×210 |
| C、10×29 |
| D、9×210 |
考点：二项式定理的应用
专题：导数的概念及应用,二项式定理
分析：设f（x）=（1+x）10，求导数f′（x），令x=1，求出a1+2a2+3a3+…+10a10的值．
解答：
解：设f（x）=（1+x）10=a0+a1x+a2x2+…+ax1010，
∴f′（x）=10（1+x）9=a1+2a2x+3a3x2+…+10a10x9；
令x=1，则10×（1+1）9=a1+2a2+3a3+…+10a10，
∴a1+2a2+3a3+…+10a10=10×29．
故选：C．
∴f′（x）=10（1+x）9=a1+2a2x+3a3x2+…+10a10x9；
令x=1，则10×（1+1）9=a1+2a2+3a3+…+10a10，
∴a1+2a2+3a3+…+10a10=10×29．
故选：C．
点评：本题考查了二项式定理的应用问题，也考查了函数导数的应用问题，是基础题．
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