Question

已知sin（π+α）=-

1

3

，求cos（5π+α）的值．

Answer 1

考点：运用诱导公式化简求值

专题：三角函数的求值

分析：利用诱导公式化简已知条件，化简所求表达式，然后求解即可．

解答： 解：sin（π+α）=-

1

3

，
∴sinα=

1

3

，
cos（5π+α）=-cosα=±

1-( 1 3 )2

=±

2 2

3

，
当α是第一象限时，cos（5π+α）的值：-

2 2

3

．
当α是第二象限时，cos（5π+α）的值：

2 2

3

．

点评：本题考查诱导公式的应用，同角三角函数的基本关系式，基本知识的考查．