题目内容

高三某学生高考成绩y（分）与高三期间有效复习时间x（天）正相关，且回归方程是
y
=3x+50，若期望他高考达到500分，那么他的有效复习时间应不低于
 
天．
考点：线性回归方程
专题：概率与统计
分析：直接利用回归直线方程代入y=500，求出x即可．
解答： 解：由题意回归方程是
y
=3x+50可知，y=500时，则500=3x+50，解得x=150（天）．
故答案为：150．
点评：本题考查数据的回归直线方程，基本知识的考查．
练习册系列答案
相关题目
数列{an}的通项公式为an=2n+2n-1，则数列an的前n项和为
 
．
设（1+x）10=a0+a1x+a2x2+…+ax1010，则a1+2a2+3a3+…+10a10=（　　）
A、9×29
B、10×210
C、10×29
D、9×210
设集合A为函数y=ln（-x2-2x+8）的定义域，集合B为函数y=x+
1
x+1
的值域，集合C为不等式（ax-
1
a
）（x+4）≤0的解集．
（1）求A∩B； 
（2）若C⊆CR（A），求a的取值范围．
已知点P是抛物线y2=2x上的一个动点，过点P作圆（x-3）2+y2=1的一条切线，切点为M，则|PM|的取值范围是
 
．
某服装生产企业为了占有更多的市场份额，拟在2015年度进行一系列促销活动，经过市场调查和测算，服装的年销量x万件与年促销t万元之间满足关系式3-x=
k
t+1
（k为常数），如果不搞促销活动，服装的年销量只能是1万件．已知2015年生产服装的设备折旧，维修等固定费用需要3万元，每生产1万件服装需再投入32万元的生产费用，若将每件服装的售价定为：“每件生产成本的150%”与“平均每件促销费的一半”之和，试求：
（1）2015年的利润y（万元）关于促销费t （万元）的函数；
（2）该企业2015年的促销费投入多少万元时，企业的年利润最大？
（注：利润=销售收入-生产成本-促销费，生产成本=固定费用+生产费用）
给出下列命题：
①函数y=
x
x2+4
在区间[1，3]上是增函数；
②函数f（x）=2x-x2的零点有3个；
③不等式|x+1|+|x-3|≥a恒成立，则a≤4；
④已知a，b∈R+，2a+b=1，则
2
a
+
1
b
≥8；
⑤φ=
3
2
π是函数y=sin（2x+φ）为偶函数的一个充分不必要条件．
其中真命题的序号是（请将所有正确命题的序号都填上）
 
．
由9个正数组成的矩阵
a11a12a13
a21a22a23
a31a32a33
中，每行中的三个数成等差数列，且a11+a12+a13，a21+a22+a23，a31+a32+a33成等比数列．给出下列结论：
①第2列中的a12，a22，a32必成等比数列；
②第1列中的a11、a21、a31不成等比数列；
③a12+a32≥a21+a23；
④若这9个数之和等于9，则a22≥1．
其中正确的序号有
 
（填写所有正确结论的序号）．
已知函数f（x）是R上的偶函数，若对于x≥0都有f（x+2）=-f（x），且当x∈[0，2）时，f（x）=log8（x+1），则f（-2013）+f（2014）=（　　）
A、0
B、
1
3
C、1
D、2

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