题目内容

14．已知映射f：A→B，其中A=B=R，对应法则f：x→y=x2-2x+3，若对实数k∈B，在集合A中存在2个原象，则k的取值范围是（　　）
A．k≥2B．k＞2C．k＜2D．k≤2

分析 根据映射的定义转化一元二次函数y=x2-2x+3=k有两个根，结合一元二次函数的性质进行求解即可．

解答 解：由y=x2-2x+3=（x-1）2+2≥2，
若若对实数k∈B，在集合A中存在2个原象，
则k＞2，
故选：B

点评 本题主要考查映射的应用，根据条件转化为一元二次函数是解决本题的关键．

练习册系列答案
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