Question

6．曲线y=$\sqrt{x}$在点（$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{2}$）处的切线的方程是4x-4y+1=0．

Answer 1

分析 求出函数的导数，求得切线的斜率，运用点斜式方程，即可得到所求切线的方程．

解答 解：y=$\sqrt{x}$的导数为y′=$\frac{1}{2\sqrt{x}}$，
在点（$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{2}$）处的切线斜率为k=$\frac{1}{2×\frac{1}{2}}$=1，
可得在点（$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{2}$）处的切线方程为y-$\frac{1}{2}$=x-$\frac{1}{4}$，
即为4x-4y+1=0．
故答案为：4x-4y+1=0．

点评 本题考查导数的运用：求切线的方程，考查直线方程的运用，考查运算能力，属于基础题．