Question

一个工人在上班时间[0，5]（单位：小时）内看管两台机器．每天机器出故障的时刻是任意的，一台机器出了故障，就需要一段时间检修，在检修期间另一台机器也出了故障，称为二机器“会面“．如果每台机器的检修时间都是1小时，则此工人在上班时间内，二机器会面的概率是（　　）

• A、

  16

  25

• B、

  9

  25

• C、

  1

  5

• D、

  4

  5

Answer 1

考点：等可能事件的概率

专题：计算题,应用题,新定义

分析：本题是一个等可能事件的概率，试验发生包含的事件对应的集合是Ω={（x，y）|0≤x≤5，0≤y≤5}，满足条件的事件是两个机器会面，它对应的集合是A═{（x，y）|0≤x≤5，0≤y≤5，|x-y|≤1}，做出两个集合对应的面积，求比值得到结果．

解答： 解：由题意知本题是一个等可能事件的概率，
∵试验发生包含的事件对应的集合是Ω={（x，y）|0≤x≤5，0≤y≤5}
S_Ω=5×5=25，
满足条件的事件是两个机器会面，
它对应的集合是A═{（x，y）|0≤x≤5，0≤y≤5，|x-y|≤1}，
s_A=25-2×

1

2

×4×4=9，
∴两个机器会面的概率是

9

25

故选B．

点评：本题是一个几何概型，对于这样的问题，一般要通过把试验发生包含的事件同集合结合起来，根据集合对应的图形做出面积，用面积的比值得到结果．