Question

11．给出下列函数：①y=（$\sqrt{x}$）²，②y=x³，③y=2^|x|，④y=$\frac{2}{{x}^{2}}$，其中关于y轴对称的是（　　）

• A． ①②
• B． ②③
• C． ②④
• D． ③④

Answer 1

分析 由条件判断各个选项中的函数是否是偶函数，从而得出结论．

解答 解：由于①y=（$\sqrt{x}$）²的定义域为[0，+∞），不关于原点对称，故该函数不是偶函数，故它的图象不关于y轴对称，故排除①．
由于②y=x³，是奇函数，它的图象关于原点对称，故排除②．
由于③y=f（x）=2^|x|的定义域为R，且满足f（-x）=f（x），故它是偶函数，故它的图象关于y轴对称，故③满足条件．
由于④y=$\frac{2}{{x}^{2}}$的定义域为R，且满足f（-x）=f（x），故它是偶函数，故它的图象关于y轴对称，故④满足条件．
故选：D．

点评 本题主要考查函数的奇偶性的判断，函数的奇偶性的性质，属于中档题．