Question

若函数f（x）是幂函数，且满足f（4）=3f（2），则f(

1

2

)的值等于

 

．

Answer 1

考点：幂函数的概念、解析式、定义域、值域

专题：函数的性质及应用

分析：先设f（x）=x^a代入题设，求出a的值，求出函数关系式．把

1

2

代入函数关系式即可．

解答： 解：设f（x）=x^a，
又f（4）=3f（2），
∴4^a=3×2^a，
解得：a=log₂3，
∴f（

1

2

）=(

1

2

)log23=

1

3

．
故答案为：

1

3

．

点评：本题主要考查幂函数的性质．属基础题．