题目内容

在地面上某处，测得塔顶的仰角为θ，由此处向塔走30米，测得塔顶的仰角为2θ，再向塔走10
3
米，测得塔顶的仰角为4θ，试求角θ的度数．
考点：解三角形的实际应用
专题：计算题,解三角形
分析：先根据题意确定PA、PB、PC和BC的值，在△BPC中应用余弦定理可求得cos2θ的值，进而可确定2θ的值，即可求角θ的度数．
解答： 解：如图，依题意有PB=BA=30，PC=BC=10
3
．
在△BPC中，由余弦定理可得
cos2θ=
(10
3
)2+302-(10
3
)2
2×10
3
×30
=
3
2
，
所以2θ=30°，
所以θ=15°．
点评：本题主要考查余弦定理的应用．考查应用余弦定理解决实际问题的能力．
练习册系列答案
相关题目
已知公比不为1的等比数列{an}的首项a1=
1
2
，前n项和为Sn，且a4+S4，a5+S5，a6+S6成等差数列．
（1）求等比数列{an}的通项公式；
（2）当n≥3时，求数列{|3+log2an|}的前n项和Tn．
i是虚数单位，复数（1-i）•（1+i）=
 
．
已知函数f（x）=ax（a＞0且a≠1）．
（1）当a=e时，g（x）=mx2（m＞0，x∈R），
①求H（x）=f（x）g（x）的单调增区间；
②当x∈[-2，4]时，讨论曲线y=f（x）与y=g（x）的交点个数．
（2）若A，B是曲线y=f（x）上不同的两点，点C是弦AB的中点，过点C作x轴的垂线交曲线y=f（x）于点D，kD是曲线y=f（x）在点D处的切线的斜率，试比较kD与kAB的大小．
在如图所示的几何体中，四边形ABCD是等腰梯形，AB∥CD，∠DAB=60°，FC⊥平面ABCD，AE⊥BD，CB=CD=CF=1，
（1）求证：BD⊥平面AED；
（2）求B到平面FDC的距离．
计算：（-6）15÷（-8）5÷（-9）7+（-0.75）3×（-2）6．
计算：（1）（lg2）2+lg2×lg50+lg25；
（2）2log2
1
4
+(
9
16
)
1
2
+lg20-lg2-(log32)(log23)+(
2
-1)lg1．
已知椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左右焦点分别为F1（-1，0），F2（1，0），且经过点（1，
3
2
），点A（xA，yA），（yA＞0）是椭圆上一点，连接AF1，AF2并延长交椭圆于B，C两点．
（1）求椭圆方程；
（2）若
AF1
=
5
3
F1B
，求点A坐标；
（3）当B，C的纵坐标之比等于2时，求点A坐标．
在等差数列{an}中，a5=3，a12=31，求a18+a19+a20+a21+a22的值．

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