题目内容
设f（x）=asin（πx+α）+bcos（πx+β）+7，α、β均为实数，若f（2013）=6，求f（2014）之值．
考点：运用诱导公式化简求值,函数的值
专题：函数的性质及应用,三角函数的求值
分析：由已知得f（2013）=-asinα-bcosβ+7=6，从而asinα+bcosβ=1，由此能求出f（2014）=asinα+bcosβ+7=8．
解答：
解：∵f（x）=asin（πx+α）+bcos（πx+β）+7，α、β均为实数，
∴f（2013）=-asinα-bcosβ+7=6，
∴asinα+bcosβ=1，
∴f（2014）=asinα+bcosβ+7=8．
∴f（2013）=-asinα-bcosβ+7=6，
∴asinα+bcosβ=1，
∴f（2014）=asinα+bcosβ+7=8．
点评：本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意三角函数的性质的合理运用．
练习册系列答案
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若函数y=sin（-2x+φ）（|φ|＜
）的图象向左平移
个单位得到y=sin（-2x）的图象，则φ的值为（ ）
| π |
| 2 |
| π |
| 8 |
A、
| ||
B、-
| ||
C、
| ||
D、-
|
已知△ABC的三个内角分别是A、B、C，那么“sinA＞cosB”是△ABC为锐角△的（ ）
| A、必要而不充分条件 |
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| C、充分而不必要条件 |
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