题目内容

求log927的值．
考点：对数的运算性质
专题：函数的性质及应用
分析：利用对数式与指数式的互化、指数函数的单调性即可得出．
解答： 解：设log927=x，根据对数的定义有9x=27，即32x=33，
∴2x=3，x=
3
2
，即log927=
3
2
．
点评：本题考查了对数式与指数式的互化、指数函数的单调性，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知集合A={x|-3≤x≤4}，B={x|2m-1≤x≤m+1}，当B?A，求实数m的取值范围．
(
3+2
2
)x+(
3-2
2
)-x=2
2
±2．
已知函数f（x）=
ex
x
．
①求函数f（x）的单调区间；
②设g（x）=xf（x）-ax+1，若g（x）在（0，+∞）是存在极值点，求实数a的取值范围．
已知函数f（x）=x-1-alnx，a＞0．
（Ⅰ）若对任意x∈（0，+∞），都有f（x）≥0恒成立，求实数a的取值集合；
（Ⅱ）证明：（1+
1
n
）n＜e＜（1+
1
n
）n+1（其中n∈N *，e为自然对数的底数）．
已知集合M={y|y=x2-4x+3，x∈R}，N={y|y=-x2+2x+8}，求M∩N，M∪N．
从点A（-4，1）出发的一束光线l，经过直线I1：x-y+3=0反射，反射光线恰好通过点B（1，6），求入射光线l所在的直线方程．
已知函数f（x）=x-ln（x+a）（a＞0）的最小值为0．
（1）求a的值；
（2）若函数f（x）在区间（m，n）内导数都存在，则存在x0∈（m，n）使得f′（x0）=
f(n)-f(m)
n-m
．根据这一结论证明：若-a＜x1＜x2，函数g（x）=
f(x1)-f(x2)
x1-x2
（x-x1）+f（x1），则对任意x∈（x1，x2），都有f（x）＜g（x）成立．
（3）若et+n≥1+n对任意的正整数n都成立（其中e为自然对数的底），求实数t的最小值．
已知：tan（α+
π
4
）=-
1
2
（
π
2
＜α＜π）．
（1）求tanα的值；  
（2）求sin2α的值．

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