Question

12．已知直线m、l与平面α、β、γ满足β∩γ=l，l∥α，m?α，m⊥γ，则下列命题一定正确的是（　　）

• A． α⊥γ且l⊥m
• B． α⊥γ且m∥β
• C． m∥β且l⊥m
• D． α∥β且α⊥γ

Answer 1

分析 利用线面平行和线面垂直的判定定理和性质定理判断即可．

解答 解：设底面ABCD为平面γ，平面CDEF为平面α，平面ABFE为平面β，
∵m⊥γ，m?α，
∴α⊥γ．（面面垂直的判定定理）
设α∩γ=b，
∵l∥α，l?β，α∩γ=b，
∴l∥b，（线面平行的性质定理）
又∵m⊥γ，b?γ，
∴m⊥b，（线面垂直的性质）
又∵l∥b，
∴l⊥m．
故选A．

点评 本题主要考查空间直线和平面位置关系的判断，要求熟练掌握相应的平行和垂直的判定定理和性质定理．