Question

7．对于不重合的直线m，l和平面α，β，要证α⊥β需具备的条件是（　　）

• A． m⊥l，m∥α，l∥β
• B． m⊥l，α∩β=m，l?α
• C． m∥l，m⊥α，l⊥β
• D． m∥l，l⊥β，m?α

Answer 1

分析 利用图形，举出反例判定A，B．由，m∥l，m⊥α，l⊥β⇒α∥β，判定C；利用面面平行的判定判断D；

解答 解：对于A，如图1，可得面α、β不一定垂直，故错

对于B，如图2，可得面α、β不一定垂直，故错

对于C，m∥l，m⊥α，l⊥β⇒α∥β，故错；
对于D，有m∥l，l⊥β，⇒m⊥β，又∵m?α，⇒α⊥β，故正确；
故选：D．

点评 本题考查了命题真假的判断，考查了空间线、面位置关系，属于中档题．