题目内容
点P是双曲线
左支上的一点，其右焦点为
，若
为线段
的中点,且到坐标原点的距离为
，则双曲线的离心率
的取值范围是( )
A． | B． | C． | D． |
B
解析试题分析：由题意可设
点坐标为
，因为
，所以
，又点在双曲线的左支上，所以点的轨迹是圆上的关于
轴对称的一段弧，弧的两端点分别为
与圆的两个切点.若点
为双曲线的左顶点时，点的坐标为
，此时有
，即
；若与圆相切时，切线可以无限地趋于平行轴，但不能平行，此时有
，即
，所以所求双曲线的离心率为
（如图所示）.故正确答案为B.
考点：1.双曲线；2.直线与圆的位置.
练习册系列答案
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是双曲线
右支上一点，
是双曲线的左焦点，且双曲线的一条渐近线恰是线段
的中垂线，则该双曲线的离心率是( )
的准线与双曲线 
交于
，
两点，点
为抛物线的焦点，若△
为直角三角形，则
的值为（ ）
已知双曲线
的一个焦点与抛物线
的焦点重合，则实数
等于( )
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
若双曲线
的渐近线与抛物线
相切，则此双曲线的离心率等于（ ）
| A．2 | B．3 | C． | D．9 |
的右焦点为
，若过
的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则双曲线离心率的取值范围是( )
的一条渐近线的斜率为
，且其中一个焦点与抛物线
的焦点重合，则该双曲线的离心率等于（ ）
