题目内容

已知点是双曲线右支上一点,是双曲线的左焦点,且双曲线的一条渐近线恰是线段的中垂线,则该双曲线的离心率是(      )

A.B.C.D.

D

解析试题分析:设直线:求直线与渐近线的交点,解得:
的中点,利用中点坐标公式,得,在双曲线上,所以代入双曲线方程得: ,整理得,解得.故选D.
考点:1.双曲线的几何性质;2.双曲线的方程.

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