Question

5．在极坐标系中，点（2，$\frac{π}{3}$）到圆ρ=2cos θ的圆心的距离为$\sqrt{3}$．

Answer 1

分析 把极坐标化为直角坐标，利用两点之间的距离公式即可得出．

解答 解：点（2，$\frac{π}{3}$）化为直角坐标为（1，$\sqrt{3}$），
方程ρ=2cos θ化为普通方程为x²+y²-2x=0，
故圆心为（1，0），
则点（1，$\sqrt{3}$）到圆心（1，0）的距离=$\sqrt{（1-1）^{2}+（\sqrt{3}-0）^{2}}$=$\sqrt{3}$．
故答案为：$\sqrt{3}$．

点评 本题考查了极坐标化为直角坐标、两点之间的距离公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．