若复数$\frac{a+2i}{1+i}$是纯虚数.则实数a的值为( )A．-2B．-6C．4D．6 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

14．若复数$\frac{a+2i}{1+i}$（a∈R，i是虚数单位）是纯虚数，则实数a的值为（　　）

A．

-2

B．

-6

C．

D．

分析复数$\frac{a+2i}{1+i}$=$\frac{（a+2i）（1-i）}{（1+i）（1-i）}$=$\frac{a+2}{2}$+$\frac{2-a}{2}$i是纯虚数，可得$\frac{a+2}{2}$=0，$\frac{2-a}{2}$≠0，解出即可得出．

解答解：复数$\frac{a+2i}{1+i}$=$\frac{（a+2i）（1-i）}{（1+i）（1-i）}$=$\frac{a+2}{2}$+$\frac{2-a}{2}$i是纯虚数，
则$\frac{a+2}{2}$=0，$\frac{2-a}{2}$≠0，
解得a=-2．
故选：A．

点评本题考查了复数的运算法则、纯虚数的定义，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

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2．

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