题目内容
15．在等差数列{an}中，已知前10项的和等于前5项的和，若a2+ak=0，则k的值等于（ ）| A． | 14 | B． | 12 | C． | 8 | D． | 6 |
分析 利用等差数列的通项公式与求和公式即可得出．
解答 解：由已知可得：S10=S5，
∴$\frac{10（{a}_{1}+{a}_{10}）}{2}$=$\frac{5（{a}_{1}+{a}_{5}）}{2}$，化为：a1+2a10-a5=0，
∴2a1+14d=0，∴a2+a14=0，
∴k=14．
故选：A．
点评 本题考查了等差数列的通项公式与求和公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
6．已知x，y满足$\left\{\begin{array}{l}x-y+1≤0\\ x+y-3≥0\\ y≤4\end{array}\right.$，若存在x，y使得2x+y≤a成立，则a的取值范围是（ ）
| A． | （2，+∞） | B． | [2，+∞） | C． | [4，+∞） | D． | [10，+∞） |
10．在△ABC，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知c2sinAcosA+a2sinCcosC=4sinB，$cosB=\frac{{\sqrt{7}}}{4}$，D是线段AC上一点，且${S_{△BCD}}=\frac{2}{3}$，则$\frac{AD}{AC}$=（ ）
| A． | $\frac{4}{9}$ | B． | $\frac{5}{9}$ | C． | $\frac{2}{3}$ | D． | $\frac{10}{9}$ |
20．已知函数$f（x）=sin（{ωx+φ}）（{ω＞0，|φ|＜\frac{π}{2}}）$，若f（x）满足f（x+π）=-f（x），且$f（0）=\frac{1}{2}$，则函数h（x）=2cos（ωx+φ）在区间$[{0，\frac{π}{2}}]$上的值域为（ ）
| A． | $[{-1，\sqrt{3}}]$ | B． | $[{-2，\sqrt{3}}]$ | C． | $[{-\sqrt{3}，2}]$ | D． | $[{1，\sqrt{3}}]$ |