题目内容
已知复数z=（m2-8m+15）+（m2-5m+4）i（m∈R）．
（1）若复数z＜0，求实数m的值；
（2）若复数z在复平面内对应的点位于第四象限，求实数m的取值范围．
（1）若复数z＜0，求实数m的值；
（2）若复数z在复平面内对应的点位于第四象限，求实数m的取值范围．
考点：复数的基本概念,复数代数形式的乘除运算
专题：数系的扩充和复数
分析：（1）由已知得
，由此能求出m=4．
（2）由已知得
，由此能求出实数m的取值范围．
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（2）由已知得
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解答：
解：（1）∵z=（m2-8m+15）+（m2-5m+4）i（m∈R），z＜0，
∴
，
解得
，
∴m=4．
（2）∵复数z在复平面内对应的点位于第四象限，
∴
，
解得
，
∴实数m的取值范围为（1，3）．
∴
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解得
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∴m=4．
（2）∵复数z在复平面内对应的点位于第四象限，
∴
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解得
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∴实数m的取值范围为（1，3）．
点评：本题考查实数的取值范围的求法，是基础题，解题时要注意复数的概念的合理运用．
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