Question

8．已知两个向量$\overrightarrow a=（2，-1，3），\overrightarrow b=（4，m，n）$，且$\overrightarrow a∥\overrightarrow b$，则m+n的值为（　　）

• A． 1
• B． 2
• C． 4
• D． 8

Answer 1

分析 $\overrightarrow a∥\overrightarrow b$，则存在实数k使得$\overrightarrow{a}=k\overrightarrow{b}$，即可得出．

解答 解：∵$\overrightarrow a∥\overrightarrow b$，∴存在实数k使得$\overrightarrow{a}=k\overrightarrow{b}$，
∴$\left\{\begin{array}{l}{2=4k}\\{-1=km}\\{3=kn}\end{array}\right.$，解得k=$\frac{1}{2}$，m=-2，n=6．
则m+n=4．
故选：C．本题考查了向量共线定理、方程的解法，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

点评 本题考查了向量共线定理、方程组的解法，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．