Question

18．（ I）求值：log₂3•log₃4-log₂0.125-$\sqrt{2{7}^{\frac{2}{3}}}$；
（ II）求值：sin15°+cos15°．

Answer 1

分析 （Ⅰ）根据对数和指数幂的运算性质计算即可，
（Ⅱ）根据两角和的正弦公式计算即可．

解答 解：（ I）原式=$\frac{lg3}{lg2}•\frac{lg4}{lg3}-{log_2}\frac{1}{8}-{27^{\frac{1}{3}}}=2-{log_2}{2^{-3}}-3=2+3-3=2$，
（ II）原式=$\sqrt{2}$（$\frac{\sqrt{2}}{2}$sin15°+$\frac{\sqrt{2}}{2}$cos15°）=$\sqrt{2}$sin60°=$\frac{\sqrt{6}}{2}$

点评 本题考查了对数的化简和三角函数的化简，属于基础题．