Question

等差数列{a_n}中，a_n＞0，a₁²+a₇²+2a₁a₇=4，则它的前7项的和等于（　　）

• A、

  5

  2

• B、5
• C、

  7

  2

• D、7

Answer 1

考点：等差数列的性质

专题：等差数列与等比数列

分析：由已知条件利用等差数列的性质推导出a₁+a₇=2，由此能求出S₇．

解答： 解：∵等差数列{a_n}中，a_n＞0，a₁²+a₇²+2a₁a₇=4，
∴（a₁+a₇）²=4，
∴a₁+a₇=2，
∴S₇=

7

2

（a₁+a₇）=

7

2

×2=7．
故选：D．

点评：本题考查等差数列的第7项的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等差数列的通项公式和前n基和公式的灵活运用．