题目内容
求证：对于任意角θ，cos4θ-sin4θ=cos2θ
考点：二倍角的余弦
专题：三角函数的求值
分析：把等式的左边因式分解，再利用同角三角函数的基本关系和二倍角的余弦公式，化简可得等式右边．
解答：
证明：对于任意角θ，
∵cos4θ-sin4θ=（cos2θ+sin2θ）•（cos2θ-sin2θ）
=cos2θ-sin2θ=cos2θ，
∴cos4θ-sin4θ=cos2θ成立．
∵cos4θ-sin4θ=（cos2θ+sin2θ）•（cos2θ-sin2θ）
=cos2θ-sin2θ=cos2θ，
∴cos4θ-sin4θ=cos2θ成立．
点评：本题主要考查同角三角函数的基本关系、二倍角的余弦公式的应用，属于基础题．
练习册系列答案
黄冈冠军课课练系列答案
长江作业本同步练习册系列答案
相关题目
已知M={（x，y）|y=2x}，N={（x，y）|y=a}，若M∩N=∅，则实数a的取值范围为（ ）
| A、（-∞，1） |
| B、（-∞，1] |
| C、（-∞，0） |
| D、（-∞，0] |
若函数f（x）=1-2sin2（x+
）（x∈R），则f（x）是（ ）
| π |
| 4 |
| A、最小正周期为π的偶函数 | ||
| B、最小正周期为π的奇函数 | ||
C、最小正周期为
| ||
D、最小正周期为
|
等差数列{an}中，an＞0，a12+a72+2a1a7=4，则它的前7项的和等于（ ）
A、
| ||
| B、5 | ||
C、
| ||
| D、7 |
如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥面ABCD，PA=PB=2．