题目内容
设变量x，y满足
，则2x+y的最大值和最小值分别为（ ）
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| A、1，-1 | B、2，-2 |
| C、1，-2 | D、2，-1 |
考点：简单线性规划
专题：数形结合
分析：由不等式组作出可行域，令z=2x+y，数形结合求出z的最大值和最小值．
解答：
解：由
作可行域如图，
令z=2x+y，则y=-2x+z，
由图可知，当y=-2x+z过A（1，0）时，截距z最大，最大值为z=2×1+0=2；
当y=-2x+z过C（-1，0）时，截距z最小，最小值为z=-2×1+0=-2．
∴2x+y的最大值和最小值分别为2，-2．
故选：B．
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令z=2x+y，则y=-2x+z，
由图可知，当y=-2x+z过A（1，0）时，截距z最大，最大值为z=2×1+0=2；
当y=-2x+z过C（-1，0）时，截距z最小，最小值为z=-2×1+0=-2．
∴2x+y的最大值和最小值分别为2，-2．
故选：B．
点评：本题是直接考查线性规划问题，近年来高考线性规划问题高考数学考试的热点，数形结合是数学思想的重要手段之一，是连接代数和几何的重要方法．随着要求数学知识从书本到实际生活的呼声不断升高，线性规划这一类新型数学应用问题要引起重视．是中档题．
练习册系列答案
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