Question

20．已知m，n为两条不同的直线，α，β，γ为三个不同的平面，则下列命题中正确的是（　　）

• A． 若m∥n，m?α，则n∥α
• B． 若m∥n，m?α，n?β，则α∥β
• C． 若α⊥β，α⊥γ，则β∥γ
• D． 若m∥n，m⊥α，n⊥β，则α∥β

Answer 1

分析 A，m∥n，m?α⇒n∥α或n?α，可判断A不正确；
B，m∥n，m?α，n?β⇒α∥β或α∩β=l，可判断B不正确；
C，举例说明，当α、β、γ分别为墙角的三个两两垂直的墙面（α为底面）时，满足α⊥β，α⊥γ，但β与γ相交，可判断故C错误；
D，利用线面垂直的性质可判断D正确．

解答 解：对于A，若m∥n，m?α，则n∥α，或n?α，故A不正确；
对于B，若m∥n，m?α，n?β，则α∥β或α∩β=l，故B不正确；
对于C，当α、β、γ分别为墙角的三个两两垂直的墙面（α为底面）时，满足α⊥β，α⊥γ，但β与γ相交，故C错误；
对于D，若m∥n，m⊥α，n⊥β，由线面垂直的性质知，α∥β，故D正确．
故选：D．

点评 本题考查空间线面平行、面面平行的判定与性质，熟练掌握线面平行、线面垂直与面面平行的判定与性质定理是关键，属于中档题．