题目内容

8．方程lg|x|=cosx根的个数为（　　）
A．10B．8C．6D．4

分析 作函数y=lg|x|与y=cosx的图象，由方程的根与函数的零点的关系求方程的根的个数即可．

解答 解：作函数y=lg|x|与y=cosx的图象如下，

函数y=lg|x|与y=cosx的图象有6个交点，
故方程lg|x|=cosx根的个数为6；
故选：C．

点评 本题考查了学生作图的能力及数形结合的思想应用，同时考查了函数的零点与方程的根的关系应用，属于基础题．

练习册系列答案
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4．已知数列{an}是各项均为正数的等差数列，首项a1=1，其前n项和为Sn，数列{bn}是等比数列，首项b1=2，且b2S2=16，b3S3=72．
（Ⅰ）求数列{an}和{bn}的通项公式；
（Ⅱ）令c1=1，c2k=a2k-1，c2k+1=a2k+kbk，其中k=1，2，3…，求数列{cn}的前2n+1项和T2n+1．
5．设Sn为数列{an}的前n项和，数列{an}满足a1=a，${S_n}=（{2^n}-1）{a_n}$，其中a＜0．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设${b_n}={a_n}-{log_2}\frac{a_n}{a_1}$，Tn为数列{bn}的前n项和，若当且仅当n=4时，Tn取得最小值，求a的取值范围．
2．已知数列{an}、{bn}都是公差为1的等差数列，b1是正整数，若a1+b1=10，则a${\;}_{{b}_{1}}$+a${\;}_{{b}_{2}}$+…+a${\;}_{{b}_{9}}$=（　　）
A．81B．99C．108D．117
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A．0B．1C．2D．3
13．设定义在（0，+∞）上的函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-\frac{1}{2x}-2x，0＜x≤1}\\{{x}^{2}-2x-\frac{3}{2}，x＞1}\end{array}\right.$，g（x）=f（x）+a，则当实数a满足2＜a＜$\frac{5}{2}$时，函数y=g（x）的零点个数为（　　）
A．1B．2C．3D．4
20．已知m，n为两条不同的直线，α，β，γ为三个不同的平面，则下列命题中正确的是（　　）
A．若m∥n，m?α，则n∥αB．若m∥n，m?α，n?β，则α∥β
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17．小明参加某项资格测试，现有10道题，其中6道客观题，4道主观题，小明需从10道题中任取3道题作答
（1）求小明至少取到1道主观题的概率
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18．某公司对员工进行身体素质综合素质，测试成绩分为优秀、良好、合格三个等级，测试结果如下表：（单位：人）
优秀良好合格
男1807020
女120a30
按优秀、良好、合格三个等级分层，从中抽取50人，成绩为优秀的有30人．
（1）求a的值；
（2）若用分层抽样的方法，在合格的员工中按男女抽取一个容量为5的样本，从中任选2人，求抽取两人刚好是一男一女的概率．

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