Question

已知双曲线

x2

a2

-

y2

b2

=1（a＞0，b＞0）的一条渐近线方程为x-2y=0，则该双曲线的离心率是（　　）

• A、

  5

• B、

  2

• C、

  7

  2

• D、

  5

  2

Answer 1

考点：双曲线的简单性质

专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程

分析：利用双曲线

x2

a2

-

y2

b2

=1（a＞0，b＞0）的一条渐近线方程为x-2y=0，可得a=2b，即可求出双曲线的离心率．

解答： 解：∵双曲线

x2

a2

-

y2

b2

=1（a＞0，b＞0）的一条渐近线方程为x-2y=0，
∴a=2b，
∴c=

5

b，
∴双曲线的离心率是e=

c

a

=

5

2

．
故选：D．

点评：本题考查双曲线的离心率的求法，是中档题，解题时要认真审题，要熟练掌握双曲线的简单性质．