Question

已知两条直线l₁：x+（1+m）y=2-m，l₂：2mx+4y=-16，m为何值时，l₁与l₂：（1）平行  （2）垂直．

Answer 1

考点：直线的一般式方程与直线的平行关系,直线的一般式方程与直线的垂直关系

专题：直线与圆

分析：（1）解1×4-（1+m）（2m）=0，排除两直线重合即可；（2）由垂直关系可得1×2m+4（1+m）=0，解方程可得．

解答： 解：（1）∵l₁：x+（1+m）y=2-m，l₂：2mx+4y=-16，
∴1×4-（1+m）（2m）=0，解得m=1或m=-2，
当m=-2时，两直线重合，当m=1时两直线平行；
（2）由垂直关系可得1×2m+4（1+m）=0，
解得m=-

2

3

，
∴当m=-

2

3

时，两直线垂直．

点评：本题考查直线的一般式方程和平行垂直关系，属基础题．