题目内容

9．已知一组样本数据（xi，yi）如表
x3456
y2.5344.5
设其线性回归方程$\widehat{y}$=bx+a，若已求出b=0.7，则线性回归方程为（　　）
A．$\widehat{y}$=0.7x+0.35B．$\widehat{y}$=0.7x+4.5C．$\widehat{y}$=0.7x-0.35D．$\widehat{y}$=0.7x-4.5

分析 利用平均数公式求样本中心点的坐标，再根据回归直线经过样本的中心点，可得答案．

解答 解：$\overline{x}$=$\frac{1}{4}$（3+4+5+6）=4.5，$\overline{y}$=$\frac{1}{4}$（2.5+3+4+4.5）=3.5，
将（4.5，3.5）带入y=0.7x+a，得：0.7×4.5+a=3.5，
解得：a=0.35，
故选：A．

点评 本题考查了线性回归方程的性质，在回归分析中，回归直线经过样本的中心点．

练习册系列答案
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19．给出定义：若m-$\frac{1}{2}$＜x≤m+$\frac{1}{2}$（其中m为整数），则m叫做离实数x最近的整数，记作{x}，即{x}=m．在此基础上给出下列关于函数f（x）=x-{x}的三个判断：
①y=f（x）的定义域是R，值域是（-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$]；  
②点（k，0）是y=f（x）的图象的对称中心，其中k∈Z；
③函数y=f（x）在（$\frac{1}{2}$，$\frac{3}{2}$]上是增函数．
则上述判断中所有正确的序号是（　　）
A．①②B．①③C．②③D．①②③
20．如图，在圆内接四边形ABCD中，AB=2，AD=1，$\sqrt{3}$BC=$\sqrt{3}$BDcosα+CDsinβ
（Ⅰ）求角β的大小
（Ⅱ）求四边形ABCD周长的取值范围．
17．如图，若在三棱柱ABC-A′B′C′中，设$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{AA′}$=$\overrightarrow{c}$，M是A′B的中点，点N在CM上，且CN：NM=1：2，用$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{c}$表示$\overrightarrow{CM}$、$\overrightarrow{C′N}$．
4．已知椭圆C的左右焦点坐标分别是（-2，0），（2，0），离心率为$\frac{\sqrt{2}}{2}$，若P为椭圆C上的任意一点，过点P垂直于y轴的直线交y轴于点Q，M为线段QP的中点，则点M的轨迹方程为$\frac{{x}^{2}}{2}+\frac{{y}^{2}}{4}=1$．
14．若△ABC中，D为边AC的中点，角C为$\frac{π}{3}$，且BC=8，BD=7，则△ABC的面积为$6\sqrt{3}$或$20\sqrt{3}$．
1．若直线l：（a2-1）x-y-2a+1=0不过第二象限，则a的取值范围为（　　）
A．（-∞，$\frac{1}{2}$]B．[$\frac{1}{2}$，+∞）C．（-∞，1]D．[1，+∞）
18．圆（x+2）2+y2=4与圆（x-2）2+（y-1）2=9的位置关系为（　　）
A．内切B．外切C．相交D．外离
19．三棱锥P-ABC的四个顶点都在体积为$\frac{500π}{3}$的球的表面上，底面ABC所在的小圆面积为16π，则该三棱锥的高的最大值为（　　）
A．4B．6C．8D．10

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