Question

1．若直线l：（a²-1）x-y-2a+1=0不过第二象限，则a的取值范围为（　　）

• A． （-∞，$\frac{1}{2}$]
• B． [$\frac{1}{2}$，+∞）
• C． （-∞，1]
• D． [1，+∞）

Answer 1

分析 将直线一般式方程化为斜截式，根据直线的特征列出不等式组，求出a的取值范围．

解答 解：由（a²-1）x-y-2a+1=0得，
直线l的方程：y=（a²-1）x-2a+1，
∵直线l不过第二象限，
∴$\left\{\begin{array}{l}{{a}^{2}-1≥0}\\{-2a+1≤0}\end{array}\right.$，解得a≥1，
∴a的取值范围为[1，+∞），
故选：D．

点评 本题考查直线一般式方程，以及直线的特征的应用，属于基础题．