题目内容

18.如图,PA与圆O相切于点A,割线PO与圆O交于C,D两点,DE垂直直径AB于E,且2OE=OB=1,则PC等于1.

分析 先求出AP,再由切割线定理可得PA2=PC•PD,即可求出PC.

解答 解:由题意,DE垂直直径AB于E,且2OE=OD=1,
∴∠D=30°,
∴∠P=30°,
∴AP=$\sqrt{3}$,
由切割线定理可得PA2=PC•PD,∴3=PC(PC+2),
∴PC=1
故答案为:1.

点评 本题考查圆的切线的性质,考查切割线定理的运用,考查学生分析解决问题的能力,属于中档题.

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