Question

已知函数f（x）=4+a^x-1的图象恒过定点P，则点P的坐标是

 

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Answer 1

考点：指数函数的单调性与特殊点

专题：函数的性质及应用

分析：根据指数函数的性质，通过指数函数y=a^x（a＞0，a≠1）的图象恒过（0，1）点，再根据函数图象的平移变换法则，求出平移量，进而可以得到函数图象平移后恒过的点A的坐标．

解答： 解：由指数函数y=a^x（a＞0，a≠1）的图象恒过（0，1）点
而要得到函数y=4+a^x-1（a＞0，a≠1）的图象，
可将指数函数y=a^x（a＞0，a≠1）的图象向右平移1个单位，再向上平移4个单位．
则（0，1）点平移后得到（1，5）点．
点P的坐标是（1，5）．
故答案为：（1，5）．

点评：本题考查的知识点是指数函数的图象与性质，其中根据函数y=4+a^x-1（a＞0，a≠1）的解析式，结合函数图象平移变换法则，求出平移量是解答本题的关键．