题目内容
f（x）=log2[2x2-（a-3）x-a2+3a-2]在（-∞，-1]上为减函数，则a的取值范围为 ．
考点：函数单调性的性质
专题：函数的性质及应用
分析：利用复合函数的单调性法则，转化为函数g（x）=2x2-（a-3）x-a2+3a-2在（-∞，-1]上为减函数，
利用二次函数的单调性列出不等式组解决即可．
利用二次函数的单调性列出不等式组解决即可．
解答：
解：∵f（x）=log2[2x2-（a-3）x-a2+3a-2]在（-∞，-1]上为减函数，
∴由复合函数的单调性法则可得函数g（x）=2x2-（a-3）x-a2+3a-2在（-∞，-1]上为减函数，
∴
解得 1＜a＜3．
故答案为（1，3）．
∴由复合函数的单调性法则可得函数g（x）=2x2-（a-3）x-a2+3a-2在（-∞，-1]上为减函数，
∴
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故答案为（1，3）．
点评：考查复合函数的单调性问题，学会等价转化思想的运用．
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