题目内容
19．一个几何体的三视图如图，则该几何体的体积为（ ）
| A． | 2 | B． | $\frac{3}{2}$ | C． | 1 | D． | $\frac{1}{2}$ |
分析 由已知中的三视图可得：该几何体是一个以俯视图为底面的四棱锥（也可以看成是一个四棱锥与三棱锥的组合体），代入锥体体积公式，可得答案．
解答 解：由已知中的三视图可得：该几何体是一个以俯视图为底面的四棱锥，
其底面S=$\frac{1}{2}$（1+2）×1=$\frac{3}{2}$，
高h=1，
故体积V=$\frac{1}{3}Sh$=$\frac{1}{2}$，
故选：D
也可以看成是一个四棱锥与三棱锥的组合体，同样得分．
点评 本题考查的知识点是棱锥的表面积和体积，简单几何体的三视图，难度中档．
练习册系列答案
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如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，已知AB⊥侧面BB1C1C，CB⊥C1B，BC=1，CC1=2，A1B1=$\sqrt{2}$，
11．若函数f（x）=sinωx+$\sqrt{3}$cos（ωx+$\frac{π}{3}$）（ω＞0）的最小正周期为π，则f（x）在[0，$\frac{π}{4}$]上的最大值为（ ）
| A． | 2 | B． | $\sqrt{3}$ | C． | $\frac{\sqrt{3}}{2}$ | D． | $\frac{1}{2}$ |
8．已知存在实数a，使得关于x的不等式$\sqrt{2x}-a≥\sqrt{9-5x}$恒成立，则a的最大值为（ ）
| A． | 0 | B． | -1 | C． | -2 | D． | -3 |
9．若角α的终边经过点（-4，3），则tanα=（ ）
| A． | $\frac{4}{3}$ | B． | $-\frac{4}{3}$ | C． | $\frac{3}{4}$ | D． | $-\frac{3}{4}$ |