Question

已知等比数列6，3，

3

2

，求使得该等比数列前n项和S_n＞

23

2

的最小n值．

Answer 1

考点：等比数列的前n项和

专题：等差数列与等比数列

分析：由等比数列的求和公式可得12（1-

1

2n

）＞

23

2

，解关于n的不等式可得．

解答： 解：由题意可得等比数列的首项a₁=6，公比q=

1

2

，
∴S_n=

6×(1- 1 2n )

1- 1 2

=12（1-

1

2n

），
令12（1-

1

2n

）＞

23

2

，
化简可得2ⁿ＞24，
∴最小n值为5

点评：本题考查等比数列的求和公式，属基础题．