Question

比较tan（-

13

4

π）与tan（-

12

5

π）的大小．

Answer 1

考点：正切函数的图象

专题：三角函数的图像与性质

分析：利用诱导公式化简两个式子，根据函数y=tanx在（-

π

2

，0）上单调递增，可得结论．

解答： 解：∵tan（-

13

4

π）=tan（-

π

4

），tan（-

12

5

π）=tan（-

2π

5

），-

π

2

＜-

2π

5

＜-

π

4

＜0，
又∵函数y=tanx在（-

π

2

，0）上单调递增，
∴tan（-

2π

5

）＜tan（-

π

4

），
∴tan（-

13

4

π）＞tan（-

12

5

π）．

点评：本题主要考查诱导公式，正切函数的单调性，体现了转化的数学思想，属于基础题．