Question

12．某程序框图如图所示，若运行该程序后输出的值是$\frac{9}{19}$，则整数t的值是（　　）

• A． 7
• B． 8
• C． 9
• D． 10

Answer 1

分析 根据已知流程图可得程序的功能是计算并输出S=$\frac{1}{2}$（1-$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{5}$+…+$\frac{1}{2k-1}$-$\frac{1}{2k+1}$）的值，由题意解得K的值即可得解．

解答 解：模拟程序的运行，可得程序框图的功能是计算并输出S=$\frac{1}{2}$（1-$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{5}$+…+$\frac{1}{2k-1}$-$\frac{1}{2k+1}$）的值，
由题意可得：S=$\frac{9}{19}$，即：$\frac{1}{2}$（1-$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{5}$+…+$\frac{1}{2k-1}$-$\frac{1}{2k+1}$）=$\frac{9}{19}$，
∴解得：k=9，K=10，
可得：t=9．
故选：C．

点评 本题考查的知识点是程序框图，其中分析出程序的功能是解答的关键，属于基础题．