题目内容

已知sinx=
2
3
，x∈（
π
2
，π），则角x=
 
（用反三角函数符号表示）．
考点：反三角函数的运用
专题：三角函数的求值
分析：本题是一个知道三角函数值及角的取值范围，求角的问题，由于本题中所涉及的角不是一个特殊角，故需要用反三角函数表示出答案
解答： 解：∵sinx=
2
3
，x∈（
π
2
，π），
∴x=π-arcsin
2
3
．
故答案为：π-arcsin
2
3
．
点评：本题考查反三角函数的运用，解题的关键理解反三角函数的定义，用正确的形式表示出符号条件的角，本题重点是理解反三角函数定义，难点表示出符合条件的角，反三角函数在新教材省份已经不是高中数学学习内容
练习册系列答案
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已知数列{an}的前n项和为Sn，数列{bn}满足bn=log2（an+1），a1=1且对于任意n≥2，n∈N+有an=2an-1+1．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）若cn=an•bn，求数列{cn}的前n项和Tn．
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3
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（1）求y=f（x）的解析式；
（2）求y=f（x）在[-3，1]上的最大值和最小值．
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（Ⅱ）若函数f（x）=k+
x+2
为“1倍函数”，求实数k的取值范围．
设复数z满足（1-i）z=2i，则z=
 
．
关于实数x的不等式2x2-7x-4＞0的解集为
 
．
等差数列{an}中，a2+a12=32，则a3+a11的值是
 
．
在正方体ABCD-A1B1C1D1中，给出以下结论：
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②AD1∥平面BCC1；
③AD⊥平面D1DB；
④平面ACD1⊥平面B1D1D；
⑤AB与DB1所成的角为45°．
其中所有正确结论的序号为
 
（请把正确结论的序号都填上）．

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