题目内容

等差数列{an}中，a2+a12=32，则a3+a11的值是
 
．
考点：等差数列的性质
专题：等差数列与等比数列
分析：直接利用等差数列的性质结合已知得答案．
解答： 解：∵数列{an}是等差数列，
由等差数列的性质得：a2+a12=a3+a11，
又a2+a12=32，
∴a3+a11=32．
故答案为：32．
点评：本题考查等差数列的性质，是基础题．
练习册系列答案
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如图，在直三棱柱（侧棱和底面垂直的棱柱）ABC-A1B1C1中，AB=AC=AA1=3a，BC=2a，D是BC的中点，F是CC1上一点，且CF=2a．
（Ⅰ）求证：B1F⊥平面ADF；
（Ⅱ）求二面角F-AD-C的正切值；
（Ⅲ）试在AA1上找一点E，使得BE∥平面ADF，并说明理由．
已知sinx=
2
3
，x∈（
π
2
，π），则角x=
 
（用反三角函数符号表示）．
已知平面α和β是空间中两个不同的平面，下列叙述中，正确的是
 
．（填序号）
①因为M∈α，N∈α，所以MN∈α；
②因为M∈α，N∈β，所以α∩β=MN；
③因为AB?α，M∈AB，N∈AB，所以MN∈α；
④因为AB?α，AB?β，所以α∩β=AB．
在三棱锥P-ABC中，PA⊥底面ABC，AC⊥BC，PA=AC=BC，则直线PC与AB所成角的大小是
 
．
不等式x≥
1
x
的解集为
 
．
已知函数f（x）=ln（x+1）+ax2-x，a∈R．
（Ⅰ）当a=
1
4
时，求函数y=f（x）的极值；
（Ⅱ）是否存在实数b∈（1，2），使得当x∈（-1，b]时，函数f（x）的最大值为f（b）？若存在，求实数a的取值范围，若不存在，请说明理由．
在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，若A=60°，a=3，b=
6
，则B=
 
．
设向量
a
=（x，-2），
b
=（x-1，1）互相垂直，则x=
 
．

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