题目内容

若tanα=3，则
4sinα-2cosα
5cosα+3sinα
的值等于（　　）
A、
5
9
B、
5
7
C、1
D、-
1
9
考点：同角三角函数基本关系的运用
专题：三角函数的求值
分析：原式分子分母除以cosα，利用同角三角函数间基本关系化简，将tanα的值代入计算即可求出值．
解答： 解：∵tanα=3，
∴原式=
4tanα-2
5+3tanα
=
12-2
5+9
=
5
7
．
故选：B．
点评：此题考查了同角三角函数基本关系的运用，熟练掌握基本关系是解本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
若cos（α+
π
6
）-sinα=
3
3
5
，则cos（α+
π
3
）=
 
．
若动点P（x，y）满足
(x-1)2+(y-2)2
=|
3
5
x-
4
5
y-1|，则P点的轨迹应为（　　）
A、椭圆B、抛物线C、双曲线D、圆
中心在原点，焦点在y轴，满足
a2
c
=4，离心率为
1
2
的椭圆方程为（　　）
A、
x2
4
+
y2
3
=1
B、
x2
3
+
y2
4
=1
C、
x2
4
+y2=1
D、x2+
y2
4
=1
设函数f（x）在[0，1]上的图象是连续不断的曲线，在开区间（0，1）内的导函数f′（x）恒不等于1，对任意x∈[0，1]都有0＜f（x）＜1，则方程f（x）=x在开区间（0，1）内实根的个数为（　　）
A、4B、3C、2D、1
若f（cosx）=cos4x，则f（sin15°）的值等于（　　）
A、
1
2
B、
3
2
C、-
3
2
D、-
1
2
在四边形ABCD中，“
AB
=2
DC
”是“四边形ABCD为梯形”的（　　）
A、充分不必要条件
B、必要不充分条件
C、充要条件
D、既不充分也不必要条件
化简复数
1-i
1+i
=（　　）
A、iB、-iC、2D、2i
已知函数f（x）=2sin（2x+
π
3
）+1，
（1）求函数的最小正周期；
（2）写出该函数x∈[-π，
π
2
]的单调递减区间；
（3）求函数的最大值及相应x的取值．

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