Question

若cos（α+

π

6

）-sinα=

3 3

5

，则cos（α+

π

3

）=

 

．

Answer 1

考点：两角和与差的正弦函数

专题：三角函数的求值

分析：通过两角和公式对已知等式整理后求得

3

2

cosα-

3

2

sinα的值，进而利用两角和公式求得答案．

解答： 解：∵cos（α+

π

6

）-sinα=

3 3

5

，

3

2

cosα-

3

2

sinα=

3 3

5

，
∴

3

（

1

2

cosα-

3

2

sinα）=

3

cos（α+

π

3

）=

3 3

5

，
∴cos（α+

π

3

）=

3

5

．
故答案为：

3

5

．

点评：本题主要考查了两角和与差的正弦函数．要求对两角和与差的正弦函数与余弦函数公式灵活运用．